明らかな間違いがあります。
湖の氷を電熱線で切断することはできません。
薄氷なら可能かもしれませんが、それではロッジは建てられません。
実験をしてみたらわかると思いますが、充分厚い氷の柱を横に渡し
電熱線を掛けて電流を流すと、電熱線の箇所で氷が解け、
電熱線は徐々に沈んでいきます。
しかし電熱線が通過した部分の水は周りの氷に冷却され、
再び氷となり一体化します。したがって氷は切れません。
電熱線は氷の下に落ちてしまうので、話中のように再度ブレーカを
入れてトリックの謎解きに再使用することもできません。
湖の氷を一時的とはいえ溶かすだけの電力が確保できるかも
もちろん疑問。さらに凍った湖の上にロッジを建てるっていうのも
建造の観点(誰がどのぐらいの工期、また移動なら手段は)
からめちゃくちゃな話ですが、
漫画としてそれを許容しても再凝固は無視できないと思います。
そもそも、遠隔で正確に雪崩を発生させる装置という武器が
あるんなら、最初から狙う相手が雪崩にあうように仕掛ければ
済んだんじゃない?